货架的承受能力检测及计算

在现代物流设备中，货架作为一种重要的仓储设备越来越多地用于各行各业中，合理地设计、选择货架成为越来越重要的工作。而横梁作为组合式货架中的重要部件，如何科学选择也是一个需要解决的问题。   　　

目前大多数货架生产、设计单位，通常通过计算横梁的**承载来选择横梁型号。横梁承载的计算主要采用简化方法，例如把横梁简化成为简单的简支梁或者悬臂梁。然而，这样选择横梁往往是不准确的，要么数值偏小，无法满足强度、刚度和安全使用的需要，容易造成安全事故；要么数值偏大，造成强度、刚度的富裕和材料的浪费，给使用者增加了不必要的投资。前不久，郑州陈砦5 5特大冷库货架倒塌事故的发生，更让我们认识到合理设计、选择货架的必要性和重要性。 　　

1、货格载货模型的简化货格为货架中存放货物的最小单元，由横梁和立柱组成。研究货格载货模型是为了更好的分析横梁的受力模型。 　　

在实际应用中，组合式货架的横梁跨度集中在1 000 4 000 mm之间。跨度较小的横梁一般用于轻小型货架，货物以散料和小包装货物为主，并直接放置在横梁上。同时为了防止货物与立柱接触和碰撞，在货物放置区域的两端设置一定的侧向间隙。 　　

对于跨度较大的横梁，主要用于中高层和重型货架，货物先码放到托盘上再放置到横梁上，并使用叉车、堆垛机等搬运设备实现货物的存取。为了防止货物碰撞并方便存取作业，在货物之间以及货物与立柱之间设置一定的安全间隙。同时，考虑到模型的普遍性和实用性，对于横梁跨度较大的货格按照每个货格放置2个托盘计算，即使实际情况中使用的是3个托盘或者1个托盘，经过实验验算，误差也是可以接受的。 　　

考虑到货格载货模型的统一性，侧向间隙、水平间隙、托盘长度和货格长度的取值。 　　

2、横梁自由度的约束虽然货架是一个空间桁架结构，但在计算横梁承载时需要把计算模型简化为平面模型。又由于组合式货架横梁的跨度远大于其横截面尺寸，故在计算时可以将横梁简化为材料力学中的梁单元，而梁两端自由度的约束是研究的重点。 　　

梁的每个端点有3个自由度，即x轴的平动、y轴的平动和绕z轴的转动，通常的处理方法是把梁的两端作为铰支端或者固定端。作为铰支端处理时，约束了2个端点的平动自由度，但没有限制端点的转动自由度。在这种状态下，横梁可以在端点处相对原轴线位置扭转一定的角度，端点处可以传递力不可以传递力矩；当作为固定端处理时，约束了梁两端的所有自由度。此时横梁在端点处既不可以平动也不可以转动，但可以传递力和力矩。 　　

组合式货架横梁与立柱采用一种特殊的插拔式连接方式，横梁通过3爪或者4爪挂片嵌入到立柱孔中。这种连接方式一方面允许横梁绕受力前的轴线有一定的转动，另一方面又要求横梁端点可以传递横梁上的载荷对立柱的力矩作用。由此可见，把横梁两端简化为单纯的铰支端或者固定端是不符合实际情况的。横梁的实际受力效果是部分铰支加部分固支。 　　

假设横梁的总承载为W，横梁的实际变形等于部分载荷（pW ）在铰支条件下造成横梁的变形加上剩余载荷（ （1- p） W）在固支条件下造成横梁的变形，即y= y i + y g其中， y为横梁的实际变形， y j为pW大小的载荷在铰支条件下的横梁变形， y g为（1- p） W大小的载荷在固支条件下的横梁变形， p为铰支条件下分担横梁承载的百分比，可以通过实验测得，本文取p= 0 71。 　　

当已知横梁的变形f求横梁的承载时，由于变形与载荷的线性关系，有W= 0 71 W j + 0 29 W g。 　　

其中， W为横梁的承载， W g为铰支条件下变形为f时的横梁承载， W g为固支条件下变形为f时的横梁承载。 　　

3、载荷的加载横梁的承载是指1对相同的横梁所承受的货物载荷的大小，但在计算过程中由于我们只取1根横梁作为研究对象，故加载的货物载荷只是横梁承载的1 2。又因为横梁多选用高密度的钢、铁材料制造且跨度较大，所以在计算过程中必须考虑横梁自重的影响。 　　

当横梁跨度较小时，货物多为散料和小包装物品并直接置于横梁上，故可以把货物的载荷作为均布力加载于横梁的中部，且距左右立柱有一定的侧向距离；对于横梁的自重，则按照均布力加载于整根横梁上。当横梁跨度较大时，货物多通过托盘的形式放置到横梁上。一般认为，托盘与横梁的接触为线接触而非面接触，即货物对横梁的作用力集中于托盘的某些部位而非均匀地分布在整个托盘上，故在简化时把每个托盘上货物的载荷按照集中力加载在托盘的2个支脚上，每一个集中力为整个横梁承载的1/ 8.对于横梁的自重，仍然按照均布力加载于整根横梁上。图中a 1为侧向间隙， a 2为水平间隙， q为横梁的自重载荷，q 1为货物载荷按照均布力计算时的货物载荷， G/ 8为货物载荷按照集中力计算时每个托盘支脚处的货物载荷。 　　

小跨度横梁的受力模型大跨度横梁的受力模型。

4、计算方法在材料力学中，已知梁的**变形求梁的**承载有应力法和挠度法2种计算方法。在横梁的使用过程中，横梁的失稳主要表现为刚度失稳，即横梁的挠度超过了许用挠度。但是当横梁截面抗弯系数较大或者横梁跨度较小时，也有可能发生强度失稳，即横梁的应力超过了许用应力。故计算横梁的承载时需要综合考虑强度和刚度的要求，而不能仅仅采用应力法或者挠度法中的1种。 　　

笔者采用的计算方法是先取横梁的两端为铰支端，然后分别按照应力法和挠度法计算横梁的承载，最后取二者的较小者作为铰支状态下的横梁承载；同理，再取横梁的两端为固定端，得到固定状态下的横梁承载；最后按照前文提到的方法进行叠加，即得到了横梁的实际承载。 　　由于组合式货架中的横梁为2片唇形冷轧件咬合而成的箱形部件，根据钢货架结构设计规范第3 2 2条，计算全截面有效的冷弯型钢货架结构的受拉、受压或受弯构件的强度时，可采用计及冷弯效应的强度设计值f ，其值由下式确定：f = 1 +（12 - 10） t L n i= 1 i 2 f其中，为成型方式系数，为钢材的抗拉强度与屈服点的比值， n为型钢截面所含棱角数，i，为型钢截面上第i个棱角所对应的圆周角， L为型钢截面中心线的长度，可取型钢截面面积与其厚度的比值。 　　

按照目前国内货架生产厂商采用的标准，在计算过程中取横梁的**挠度为横梁跨度的0 5% ，安全系数n= 1 62。同时，考虑到实际使用中横梁与立柱搭配的需要，如果计算出来的横梁承载大于配套的立柱的承载，则需要作相应的修正，即取横梁的承载值为配套的立柱的承载值。 　　

5、结果比较笔者按照本文提出的方法，选择了若干种不同的横梁截面，计算了跨度在1000 4000mm间的多组横梁的承载数据，并与经过实验得到的标准承载表进行比较。从看出，按照本文提出的方法计算的承载与实际标准承载的平均误差仅为2 05% ，是一种可以接受的求解方法，计算误差很小，可以满足货架选型和承载计算的需要。 　　

6、结束语:本文详细介绍了横梁承载和选型的模型化和计算方法，该方法简单实用，可大大提高计算精度。该方法可以作为货架制造企业和设计企业进行横梁系列设计和标准承载表计算的依据。当然，从实际计算的情况看，比例系数p是一个关键因素。若要更加准确的计算横梁承载能力，必须通过多组实验得到最接近于实际的p值，以得到更接近实际的横梁承载能力。